Игорь Краснов родился в Архангельске в 1975 году. Закончил Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова. С 1997 года в течение девяти лет служил в органах прокуратуры. С 2006 по 2007 год занимал должность следователя центрального аппарата Генеральной прокуратуры Российской Федерации. В 2007 году перешел в Следственный комитет, где вступил в должность старшего следователя по особо важным делам при председателе Следственного комитета. В 2012 году Краснов получил звание генерал-майора юстиции, а спустя пять лет — генерал-лейтенанта юстиции.
В апреле 2016 года Игорь Викторович назначен заместителем Председателя Следственного комитета Российской Федерации Александра Бастрыкина. В ведомстве курирует работу главного управления по расследованию особо важных дел и главного следственного управления.
Ожидается, что кандидатуру Игоря Краснова на пост генерального прокурора России Совет Федерации рассмотрит 22 января.